Luego de haber resuelto el error "Coding error detected, it must be fixed by a programmer" me topé con el siguiente:
File store path does not exist and can not be created
Para resolverlo recurrí nuevamente al foro de Moodle en inglés, y descubrí, tal como sospechaba, que se trataba de un simple problema de permisos.
Es necesario que el usuario con el que corre el servidor Web (por ejemplo www-data) tenga acceso a todos los archivos dentro del directorio moodledata/ recursivamente.
Para corregir los permisos, cambiar el usuario y grupo de todos los archivos dentro de moodledata/ por www-data (o el usuario con el que corre Apache o el servidor Web en cuestión), ejecutando:
# chown -R www-data:www-data moodledata/
Con eso debería funcionar.
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